Tarung ulang Karpov melawan Kasparov digelar pada3 September hingga 9 November 1985 dengan kemenangan Kasparov 13-11. Prestasi ini sekaligus menjadikan Garry Kasparov menjadi juara dunia catur termuda di dunia.
Sejak saat itu, Kasparov memegang gelar juara dunia FIDE hingga 1993, saat sebuah sengketa dengan FIDE memaksa Kasparov mendirikan organisasi saingan Asosiasi Catur Profesional (PCA).
Meski sudah tak menjadi juara dunia "resmi" pesona Kasparov belum hilang di dunia asah otak ini. Pada 10 Februari 1996, Kasparov memulai laganya melawan komputer super buatan IBM, Deep Blue.
Di laga pertama Deep Blue, yang mampu mengkalkulasi 200 juta langkah per detik, berhasil mengalahkan Kasparov.
Kemenangan dalam laga di Philadelphia ini sekaligus membuat Deep Blue menjadi program komputer pertama yang bisa mengalahkan juara dunia catur dalam sebuah turnamen.
Namun dalam pertandingan yang digelar dalam enam laga itu, Garry Kasparov mampu mengalahkan Deep Blue dengan angka 4-2. Kemenangan ini sekaligus membuat Kasparov memenangkan hadiah uang 400.000 dolar AS.
Pada 1997, tanding ulang antara Kasparov dan Deep Blue digelar di New York. Kasparov memenangkan laga pertama, Deep Blue memenangkan yang kedua, dan tiga permainan berakhir remis.
Pada 11 Mei 1997, Deep Blue mengalahkan Kasparov dengan nilai 3,5-2,5 dan berhak membawa pulang hadiah uang 700.000 dolar AS.