Setahun kemudian, Kasparov kembali menjadi juara di ajang yang sama dengan mengantungi nili 8,5 dari kemungkinan 9.
Pada 1978, Kasparov menjadi pecatur termuda yang ikut serta dalam Kejuaraan Catur Uni Soviet. Sejak saat itulah peringkat Kasparov di Federasi Catur Dunia (FIDE) terus melejit.
Saat ikut sebuah turnamen grandmaster di Banja Luka, Bosnia (saat itu masih bernama Yugoslavia) pada 1979, Kasparov sama sekali belum menjadi pecatur "berperingkat".
Dia saat itu bisa mengikuti turnamen menggantikan Viktor Korchnoi yang mengundurkan diri.
Hebatnya, Kasparov memenangkan turnamen kelas kakap pertamanya ini dan langsung melejitkan peringkatnya menjadi nomor 15 dunia.
Singkat cerita, pada 1984, Kasparov mendapatkan kesempatan menantang juara dunia saat itu, Anatoly Karpov.
Laga kedua pecatur ini digelar di Moskwa, Uni Soviet pada 10 September 1984 hingga 15 Februari 1985.
Setelah lima bulan dan 48 permainan, laga ini dihentikan secara kontroversial di saat Karpov unggul 5-3. Laga ini kemudian diulang pada 1985.