Tapi Hejazi memperingatkan: "Itu hanya tamparan - balas dendam yang keras akan dilakukan."
Tidak ada yang tewas dalam serangan Ain al-Assad tetapi lebih dari 100 tentara AS menderita cedera otak.
Rudal yang diluncurkan oleh Korps Pengawal Revolusi Islam (IRGC) di dua pangkalan menyusul penguburan Soleimani di kampung halamannya di Kerman.
PMF adalah organisasi payung yang disponsori negara Irak yang terdiri dari 40 milisi - kebanyakan kelompok Muslim Syiah.
Deklarasi balas dendam Hejazi menggema Pemimpin Tertinggi Iran Ayatollah Ali Khamenei, yang dibuat selama pertemuan dengan keluarga Soleimani bulan ini - dua minggu sebelum ulang tahun pertama pembunuhannya.
Khamenei mengatakan di Twitter: “Mereka yang memerintahkan pembunuhan Jenderal Soleimani serta mereka yang melakukan ini harus dihukum."
"Balas dendam ini pasti akan terjadi pada waktu yang tepat."
Pentagon mengatakan dalam sebuah pernyataan setelah pembunuhan Soleimani: "Jenderal Soleimani secara aktif mengembangkan rencana untuk menyerang diplomat Amerika dan anggota layanan di Irak dan di seluruh wilayah."
"Serangan ini ditujukan untuk menghalangi rencana serangan Iran di masa depan."
Presiden Trump menyalahkan Iran atas serangan roket di kedutaan AS di Baghdad minggu lalu.