Namun Kim berhasil menjalankan pemerintahan. Dia bahkan berhasil memperoleh prestasi militer yang belum pernah terjadi sebelumnya.
Untuk pasangan, pada tahun 2012, Korea Utara mengkonfirmasi bahwa Ri Sol Ju adalah istri Kim dan ibu negara Korea Utara.
Hal tersebut disampaikan oleh Cheong Seong-chang, seorang analis senior di Sejong Institute di Seoul, seperti dilansir dari newsweek.com pada tahun 2017 silam.
Cheong mengatakan kepada The Korea Times bahwa keduanya telah menikah pada tahun 2009 dan bahwa telah melahirkan seorang putra pada tahun 2010.
Hanya saja, kehamilan hingga proses melahirkan anak Kim jauh dari publik dan tidak ada bukti resmi.
Beberapa ahli, seperti pendiri blog Korea Utara Leadership Watch Michael Madden, telah menyatakan skeptis terhadap temuan Cheong dan laporan lain tentang dugaan anak Kim.
Sebab menurutnya, jika benar Kim memiliki anak dan anak tersebut adalah laki-laki, maka sudah pasti Korea Utara akan mengumumkannya.
Mengingat anak tersebut nantinya akan menjadi pewaris berikutnya.
Apalagi faktanya sistem pewarisan satu partai yang berkuasa di Korea Utara dan kepatuhannya pada interpretasi ketat terhadap tradisi budaya Asia Timur yang patriarkal telah mendikte bahwa Kim harus melahirkan pewaris laki-laki.